codeforces-55d-Beautiful numbers-数位dp

题目链接

好吧，上次wtw菊苣告诉我把kuangbin系列的数位dp做一遍，第一题就感觉很难啊（好吧，主要太水了）……
题意：求在给定区间内，能被所有自己的非零位整除的数的个数

思路： 因为这个题目需要整除，所以肯定要记录当前数的一些信息来保证整除性，除数可以用所有位数的最小公倍数来记录，最多也就是2520，离散化之后就几十个。被除数的话，可以记录它mod2520的值，设现在已经构造的数是2520x+y，被除数是lcm（可以得出2520%lcm=0），那么被除数除上除数就是2520x/lcm+y/lcm，所以整除性可以只看y。
那么这个dp就是第一维位数pos，第二维当前数mod2520的值，第三维各个数位的lcm，第四维边界条件。

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#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int cnt[100];
long long dp[30][2524][50];
int dig[30];
int mod=2520;
 int cntt=0;
int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
	return a/gcd(a,b)*b;
}
long long dfs(int pos,int mo,int lcmid,int inf)
{    
	if(pos<1)return mo%cnt[lcmid]==0?1:0;
	if(!inf && dp[pos][mo][lcmid]!=-1)return dp[pos][mo][lcmid];
	int endl=inf==1?dig[pos]:9;
	long long rt=0;
	for(int i=0;i<=endl;i++)
	{   int lcmm;
		int mmo=(mo*10+i)%2520;
		if(i!=0)lcmm=lcm(cnt[lcmid],i);
		 else lcmm=cnt[lcmid];
		int poss=lower_bound(cnt+1,cnt+1+cntt,lcmm)-cnt;
	    rt+=dfs(pos-1,mmo,poss,inf && i==endl);
	}
	if(!inf) dp[pos][mo][lcmid]=rt;
	return rt;
}
int main()
{  
	int t;
	for(int i=1;i<=2520;i++)
	  if(2520%i==0)cnt[++cntt]=i;
//	for(int i=1;i<=48;i++)printf("%d\n",cnt[i]); 
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{   long long x,y;
		scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
		
		memset(dig,0,sizeof(dig));
		x--;
		long long ans1;
		long long ans2;
		int cc=0;
		while(x>0)
		{
			dig[++cc]=x%10;
			x/=10;
		}
		ans1=dfs(cc,0,1,1);
		
		memset(dig,0,sizeof(dig));
		cc=0;
		while(y>0)
		{
			dig[++cc]=y%10;
			y/=10;
		}
		ans2=dfs(cc,0,1,1);
		printf("%I64d\n",ans2-ans1);
	}  
	return 0;
 }