poj-3764-The xor-longest Path-字典树求最大异或值

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题意：给一棵树(n<1e5)，每条边上有一个权值，某两点间的距离为两者简单路径上的所有权值的异或值，让你求出树中最大的距离值。

思路：前两天的offer收割赛中有个求and值与两个数乘积的最大值，据说正解是什么字典树合并……不会做，只能做做这种最大异或值的模板题……首先说下怎么用字典树在nlog复杂度内求最大异或值，将所有数转换成二进制，之后按普通字典树一样构建就行了，根节点是最大位的，叶子节点是最低位的。这样，对于每一个数，将他按位取反，在字典树里面跑一遍匹配，如果某一位无法匹配那就走另外一条路，这样能保证最后找到的数与他异或起来最大。但是这个题并不是直接给出n个数，而是给了一棵树，我们怎么求任意两点间的异或呢？可以根据异或的性质（异或两次等于异或0），求每个点到根节点的异或值，两点间的距离就等于他们到根的距离再异或了。所以将每个点到根节点的异或值求一下，之后就是个模板题了。

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#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
struct Edge
{
	int u,v;
	int next;
	int w;
}edge[400005];
long long a[400005];
int cnt=0;
int cntc=0;
int e;
int head[200005];
long long sum=0;
int vis[200005];
struct node
{
	int a[3];
	int num;
}t[200005*10];
void addEdge(int u,int v,int w)  
{  
    edge[e].v=v;edge[e].next=head[u];edge[e].w=w;head[u]=e++;  
    edge[e].v=u;edge[e].next=head[v];edge[e].w=w;head[v]=e++;  
}  
void insert(long long x,int u,int wei)
{
	for(int i=wei;i>=0;i--)
	{
		int k=(1<<i)&x;
		if(k>0)k=1;
		if(t[u].a[k]==-1)
		 t[u].a[k]=++cnt;
		u=t[u].a[k];
	}
	t[u].num=x;
}
void query(long long x,int u,int wei)
{
	for(int i=wei;i>=0;i--)
	{
		long long k=(1<<i)&x;
		if(k>0)k=1;
		k=!k;
		if(t[u].a[k]!=-1)
		 u=t[u].a[k];
		else
		 u=t[u].a[!k];
	}
	sum=max(sum,x^t[u].num);
}
void dfs(int u,int fa,long long sum)
{
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].v;
		int w=edge[i].w;
	    long long summ=sum^w;
	    //printf("%d %d:%lld\n",u,v,summ);
	    a[++cntc]=summ;
	    if(!vis[v])
		dfs(v,u,summ); 
	}
}
int main()
{
	//printf("%d\n",3^6);
	
	
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
	sum=0;
	cntc=0;
	cnt=0;
	e=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(edge,0,sizeof(edge));
	memset(t,-1,sizeof(t));
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int u,v;
		int x;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
		addEdge(u+1,v+1,x);
	}
    dfs(1,-1,0);
    //for(int i=1;i<=cntc;i++)printf("%lld\n",a[i]);
    a[++cntc]=0;
	for(int i=1;i<=cntc;i++)
	{
	//printf("insert %d\n",i);
	insert(a[i],0,30);
	}
	sum=0;
    for(int i=1;i<=cntc;i++)query(a[i],0,30);
    printf("%lld\n",sum);
	}
    return 0;
}